Resuelto A.) Si f ( t ) se define para t ≥ 0, entonces su | Chegg.com.mx

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Pregunta: A.) Si f ( t ) se define para t ≥ 0, entonces su transformada de Laplace F ( s ), también denotada como ℒ f ( s ) o ℒ[ f ( t )], está definida por F(s) = ℒ[f(t)] = ∞ e −st f(t) dt, 0 para valores de s para los cuales la integral impropia converge. Aplique la definición
A.) Si f ( t ) se define para
t ≥ 0,
entonces su transformada de Laplace F ( s ), también denotada como ℒ f ( s ) o ℒ[ f ( t )], está definida por
F(s) = ℒ[f(t)] =
∞ e ^−st f(t) dt,
0
para valores de s para los cuales la integral impropia converge. Aplique la definición anterior para encontrar la transformada de Laplace de la siguiente función. (Ingrese su respuesta en términos de s .)
f(t) =
3t, si 0 ≤ t ≤ 1
0, si t > 1
ℒ[f(t)] = ?
B.) Encuentra la transformada inversa de Laplace de la siguiente función. (Ingrese su respuesta en términos de t .)
F(s) = 6 / (s-3)
ℒ ⁻¹ [F(s)] = ?
C.) Encuentra la transformada inversa de Laplace de la siguiente función. (Ingrese su respuesta en términos de t .)
F(s) = (6s-7) / (s^2 + 4)
ℒ ⁻¹ [F(s)] = ?
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Por definición de Transformada de Laplace:

$F (s) = \int_{0}^{\infty} e^{- s t} f (t) d t$

Inciso a.
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