Pregunta: Considera que el capacitor C se encuentra inicialmente cargado y conectado a un circuito abierto (swtich abierto) como se muestra en la een diagrama izquierdo de la figura 1. Plantea la ecuación diferencial para el circuito RC que se muestra en el diagrama derecho de la Figura 1, al momento de cerrar el "switch", que es cuando comienza la descarga del

Considera que el capacitor $C$ se encuentra inicialmente cargado y conectado a un circuito abierto (swtich abierto) como se muestra en la een diagrama izquierdo de la figura 1. Plantea la ecuación diferencial para el circuito RC que se muestra en el diagrama derecho de la Figura 1, al momento de cerrar el "switch", que es cuando comienza la descarga del capacitor. Considera que en t=0 Vc=25 [V]. (b) Resuelve la ecuación diferencial para el circuito $\mathrm{RC}$ encontrando una función para la carga del capacitor y la corriente eléctrica en función del tiempo $\mathrm{l}(\mathrm{t})$. (c) Utiliza la expresión analítica que has encontrado para realizar las gráficas de corriente como función del tiempo para los siguientes casos: l. $R=0.02\Omega ,C=1000\mu F,V_c(0)=25\mathrm{V}$. II. $R=1\Omega ,C=1000\mu \mathrm{F},\mathrm{V}(0)=25\mathrm{V}$. III. $\mathrm{R}=1\mathrm{k}\Omega ,\mathrm{C}=1000\mu \mathrm{F},\mathrm{V}(0)=25\mathrm{V}$. IV. $R=10\mathrm{k}\Omega ,C=1000\mu \mathrm{F},\mathrm{V}(0)=25\mathrm{V}$. V. Considerar los valores $R_{,},{\mathrm{Cy}}_{\mathrm{y}}{\mathrm{V}}_c(0)$, usando los valores que usaron en el experimento de la evidencia 2. Si de casualidad coinciden sus valores con algunos de los puntos anteriores (I al IV), ya no sería necesario repetirlo en este inciso. Notas importantes: Considera que el capacitor C se encuentra inicialmente cargado, donde puedes calcular la carga inicial a partir del voltaje inicial que se te ha dado. Las gráficas deben de contener las leyendas de los ejes correctamente etiquetados y con las unidades físicas adecuadas. Procura que los límites de los ejes de tus gráficas sean apropiados para los datos que estás graficando. Las gráicas deben mostrar la caída de corriente hasta que disminuya al menos al $5\%$ de su valor inicial, o sea, lo suficientemente pequeño que consideres podría considerarse como cero. Expresión analitica: $i(t)=\frac{V}{R}{e}^{-\frac{1}{RC}t}$ (c) Utiliza la expresión analítica para realizar las gráficas de corriente como función del tiempo para los siguientes casos: I. $R=0.02\Omega ,C=1000\mu \mathrm{F},{\mathrm{V}}_c(0)=25\mathrm{V}$. II. $R=1\Omega ,C=1000\mu \mathrm{F},\mathrm{Vc}(0)=25\mathrm{V}$. III. $R=10\mathrm{k}\Omega ,C=1000\mu \mathrm{F},\mathrm{Vc}(0)=25\mathrm{V}$. IV. $R=1\mathrm{k}\Omega ,C=1000\mu F,V_c(0)=25\mathrm{V}$.