I. Find all the local maxima, local minima, and saddle points of the functions. 1. f(x,y)=x2+xy+y2+3x−3y+4 2. f(x,y)=x2+xy+3x+2y+5 3. f(x,y)=x2−4xy+y2+6y+2 4. f(x,y)=x2−y2−2x+4y+6 5. f(x,y)=x3−y3−2xy+6 6. f(x,y)=9x3+3y3−4xy 7. f(x,y)=4xy−x4−y4

(1) f(x,y)= x^2+xy+y^2+3x-3y+4 Diff f w.r.t. x and y f_x=2x+y+3 and f_y=x+2y-3

Resuelto I. Find all the local maxima, local minima, and

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Pregunta: I. Find all the local maxima, local minima, and saddle points of the functions. 1. f(x,y)=x2+xy+y2+3x−3y+4 2. f(x,y)=x2+xy+3x+2y+5 3. f(x,y)=x2−4xy+y2+6y+2 4. f(x,y)=x2−y2−2x+4y+6 5. f(x,y)=x3−y3−2xy+6 6. f(x,y)=9x3+3y3−4xy 7. f(x,y)=4xy−x4−y4

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
(1) f(x,y)= $x^{2} + x y + y^{2} + 3 x - 3 y + 4$
Diff f w.r.t. x and y
$f_{x} = 2 x + y + 3 and f_{y} = x + 2 y - 3$
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