I. Determine el limite, en caso de que no exista explique por qué. a) lim(x,y)→(0,1)1+xyarccos(x/y) b) lim(x,y)→(0,0)x+yx−y c) lim(x,y)→(0,0)x2y23

Para el punto a) hacemos una evaluación directa de variables usando las propiedades de los limites. N...

Resuelto I. Determine el limite, en caso de que no exista

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Pregunta: I. Determine el limite, en caso de que no exista explique por qué. a) lim(x,y)→(0,1)1+xyarccos(x/y) b) lim(x,y)→(0,0)x+yx−y c) lim(x,y)→(0,0)x2y23

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Para el punto a) hacemos una evaluación directa de variables usando las propiedades de los limites.

$\begin{matrix} \begin{aligned} lim (x, y) \to (0, 1) & = \frac{\arccos (\frac{x}{y})}{1 + x y} \\ lim (x, y) \to (0, 1) & = \frac{lim (x, y) \to (0, 1) \arccos (\frac{x}{y})}{lim (x, y) \to (0, 1) (1 + x y)} = \frac{\frac{π}{2}}{1} \\ = \frac{π}{2} \end{aligned} \end{matrix}$

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I. Determine el limite, en caso de que no exista explique por qué. a)

lim_{(x, y) \to (0, 1)} \frac{a r c c o s ( x / y )}{1 + x y}

lim_{(x, y) \to (0, 0)} \frac{x - y}{x + y}

lim_{(x, y) \to (0, 0)} \frac{3}{x ^{2} y ^{2}}