I. Determine el limite, en caso de que no exista explique por qué. a) lim(x,y)→(0,1)1+xyarccos(x/y) b) lim(x;y)→(0,0)x+yx−y c) lim(x,y)→(0,0)x2y23 II. Analice la continuidad de la función a) f(x,y,z)=x2+y2−4z b) f(x,y)={xysen(xy),xy=01,xy=0

Comenzamos mirando los limites de las 3 funciones Consideremos dos trayectorias: y = x y y = x² . Primero, la tr...

Resuelto I. Determine el limite, en caso de que no exista

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Pregunta: I. Determine el limite, en caso de que no exista explique por qué. a) lim(x,y)→(0,1)1+xyarccos(x/y) b) lim(x;y)→(0,0)x+yx−y c) lim(x,y)→(0,0)x2y23 II. Analice la continuidad de la función a) f(x,y,z)=x2+y2−4z b) f(x,y)={xysen(xy),xy=01,xy=0

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Solución
Paso 1

Explanation:
Comenzamos mirando los limites de las 3 funciones
Consideremos dos trayectorias: $y = x$ y $y = x ²$ . Primero, la tr...
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I. Determine el limite, en caso de que no exista explique por qué. a)

lim_{(x, y) \to (0, 1)} \frac{a r c c o s ( x / y )}{1 + x y}

lim_{(x; y) \to (0, 0)} \frac{x - y}{x + y}

lim_{(x, y) \to (0, 0)} \frac{3}{x ^{2} y ^{2}}

II. Analice la continuidad de la función a)

f (x, y, z) = \frac{z}{x ^{2} + y ^{2} - 4}

f (x, y) = {\frac{sen ( x y )}{x y}, x y \neq = 0 1, x y = 0