Pregunta: I. Conteste las siguientes preguntas:Defina que es estadística? En que dos áreas se divide.Para qué se utiliza el (CV) Coeficiente de Variación?II. Realice los siguientes problemas:Los siguientes datos son los valores en libros (es decir, el capital social dividido entre los números de acciones en circulación) para una muestra aleatoria de 50 acciones

I. Conteste las siguientes preguntas:

Defina que es estad$í$stica$?$ En que dos $á$reas se divide.

Para qu$é$ se utiliza el $($CV$)$ Coeficiente de Variaci$ó$n$?$

II$.$ Realice los siguientes problemas:

Los siguientes datos son los valores en libros $($es decir, el capital social dividido entre los n$ú$meros de acciones en circulaci$ó$n$)$ para una muestra aleatoria de $50$ acciones de la bolsa de valores NYSE. $($Ordenados$)\Sigma x=1869,{\displaystyle \sum _{?}^{?}}{x}^2=96637$

$\backslash$table$[[10,11,12,12,12,12],[15,15,15,15,16,16],[28,29,29,30,32,32],[45,45,45,48,48,50],[68,68,70,70,70,76]]$

a$)$ Realice y dibuje un diagrama de frecuencia relativa. Use $9$ clases

b$)$ Calcule

la media

la mediana intercuartilico

el rango

la moda

la desviaci$ó$n est$á$ndar

el rango

el coeficiente de variaci$ó$n

la varianza

c$)$ Dibuje el diagrama de bloques y l$í$neas $($ Box & Wisker.$)$

d$)$ Elabore el diagrama de tallos y hojas.

III. Probabilidad

A$.$ Conteste las preguntas utilizando la siguiente tabla de contingencia, la cual recoge los resultados de un estudia a $630$ clientes de una tienda donde se desea analizar la forma de pago.

Complete la tabla de contingencia

Defina un evento simple

Defina un evento compuesto

PAGAN

CLIENTE CREDITO CASH

HABITUALES $,170,200$

NO HABITUALES $180,80$

B$.$ Para las pr$ó$ximas preguntas asuma que los clientes son seleccionados en forma aleatoria o al azar. Determine la probabilidad de que.....

Sea un consumidor Habitual?

Pague a Cr$é$dito$?$

Sea consumidor habitual y pague cash?

Sea consumidor No$-$Habitual y pague cash?

Sea consumidor habitual $ó$ pague cash?

No sea habitual $ó$ pague a cr$é$dito$?$

Pague Cash $ó$ Pague a Cr$é$dito$?$

Sup$ó$ngase que se conoce que el cliente es habitual. $¿$Cual es la probabilidad de que comprar$á$ a cr$é$dito$?$

Son estad$í$sticamente independientes los eventos, ser cliente habitual y pagar a cr$é$dito$?$

IV$.$ Teorema de Bayes

En el pasado se conoce que determinada m$á$quina est$á$ en buenas condiciones el $85\%$ del tiempo. Dada la condici$ó$n de la m$á$quina se conoce la probabilidad de producir un art$í$culo defectuoso. Se conoce lo siguiente: la probabilidad de que dado que la m$á$quina esta en buenas condiciones produzca art$í$culos defectuosos es $\mathrm{.}01$; la probabilidad de que dado que la m$á$quina no est$á$ en buenas condiciones produzca un articulo defectuoso es de $\mathrm{.}15.$ Determine la probabilidad que dado que existe un art$í$culo defectuoso la m$á$quina est$é$ en buenas condiciones. Determine la probabilidad de obtener un art$í$culo defectuoso.

V$.$ Distribuciones Discretas:

$($V$)$a$.$Binomial

$1.$Se estima que en un Colegio se la probabilidad de dados de baja en un curso es de $p=\mathrm{.}04.$ Si se toma una muestra de $n=8$ estudiantes. Determine la probabilidad de:

a$.)$Cu$á$l es la probabilidad de que dos $ó$ menos se den de baja?

b$.$ Cu$á$l es la probabilidad de se den de baja exactamente dos?

c$.)$ Cu$á$l es la probabilidad de se den de baja tres o menos?

d$.)$Cu$á$l es cantidad esperada de estudiantes dados de baja?

$2.$ Del servicio de correo con entrega inmediata del Servicio Postal en Estados Unidos, el $90\%$ es recibido por el destinatario al d$í$a siguiente. $¿$Cu$á$l es el valor esperado y varianza de la cantidad de entregas en un grupo de $700$ cartas?

$($V$)$b$)$ Poisson

Los pasajeros de las l$í$neas $á$reas llegan al azar e independientemente a la secci$ó$n de documentaci$ó$n en el aeropuerto, la frecuencia promedio de llegadas es de $1\mathrm{.}0$ pasajero por minuto.

a$.$ Cu$á$l es la probabilidad de no llegadas en un intervalo de un minuto?

b$.$ Cu$á$l es la probabilidad de que lleguen tres $ó$ menos pasajeros en un intervalo de Tres $(3$min minutos?

c$.$ Cu$á$l es la probabilidad no llegadas en un intervalo de un $3$ minutos?

El n$ú$mero promedio de manchas por yarda de tela sigue una distribuci$ó$n Poisson. Si $\lambda =0\mathrm{.}2$ mancha por yarda cuadrada.

a$.$ Determine la probabilidad de hallar $3$ manchas en $2$ yardas cuadradas.

b$.¿$Cu$á$l es la probabilidad de hallar m$á$s de dos manchas en $4$ yardas cuadradas?

c$.¿$Cu$á$l es el promedio de manchas en $10$ yardas cuadradas?

$($V$)$c$)$ Hipergeometrica

Se conoce que de $1000$ unidades de autos ACME de un lote de $8000,$ son de color rojo. Si se enviaron $400$ autos a un mayorista $¿$Cual es la probabilidad de que reciba cien $0$ meno autos de color rojo. $($Asuma $x=$auto color rojo$)$

a$)P(x\le 100)=?$

$($Hipergeometrica$)$

b$)P(x>50)=?$

c$)E(x)=$ valor esperado autos rojos

VI$.$ Distribuci$ó$n Continua:

a$)$ Normal

Las llamadas telef$ó$nicas de larga distancia tienen una distribuci$ó$n normal con ${\mu }_x=8$ minutos y ${\sigma }_x=2$ minutos. Tomando una unidad al alzar.

a$.¿$Cu$á$l es la probabilidad de que una llamada dure entre $4$ minutos y $10$ minutos?

b$.¿$Cu$á$l e