(i). (14 pts) y′′−5y′+6y=3e2x (j). (15 pts) y′′+4y′+4y=ex+4x (k)⋅(15pts){dtdx+3x−y=12dtdx+dtdy=0

(j) Given non-homogeneous ODE is y''+4y'+4y=e^x+4x . (1) First we solve homogeneous part , i.e. y''+4y'+4y=0 (2) Auxiliar...

Resuelto (i). (14 pts) y′′−5y′+6y=3e2x (j). (15 pts)

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Pregunta: (i). (14 pts) y′′−5y′+6y=3e2x (j). (15 pts) y′′+4y′+4y=ex+4x (k)⋅(15pts){dtdx+3x−y=12dtdx+dtdy=0
j & k

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Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
(j) Given non-homogeneous ODE is $y^{″} + 4 y^{'} + 4 y = e^{x} + 4 x$ . (1)
First we solve homogeneous part , i.e. $y^{″} + 4 y^{'} + 4 y = 0$ (2)
Auxiliar...
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Respuesta
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Texto de la transcripción de la imagen:

(i). (14 pts)

y^{''} - 5 y^{'} + 6 y = 3 e^{2 x}

(j). (15 pts)

y^{''} + 4 y^{'} + 4 y = e^{x} + 4 x

(k) \cdot (15 pt s) {\frac{d x}{d t} + 3 x - y = 1 2 \frac{d x}{d t} + \frac{d y}{d t} = 0